Question

如果等腰三角形的兩個(gè)角的比是2：5，那么底角的度數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

40°或75°
分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．
解答：在△ABC中，設(shè)∠A=2X，∠B=5X，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，2X+2X+5X=180°，
解得X=20°，2X=40°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2X+5X+5X=180°，
解得X=15°，5X=75°．
故這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為40°或75°．
故答案為：40°或75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過(guò)設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論哪個(gè)角為頂角，哪個(gè)角為底角．