【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ② 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ③ 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見; ,則第 ⑥個(gè)圖中,看得見的小立方體有________________個(gè).
【答案】91
【解析】解:n=1時(shí),共有小立方體的個(gè)數(shù)為1,看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為0個(gè),看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為1﹣0=1;
n=2時(shí),共有小立方體的個(gè)數(shù)為2×2×2=8,看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(2﹣1)×(2﹣1)×(2﹣1)=1個(gè),看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為8﹣1=7;
n=3時(shí),共有小立方體的個(gè)數(shù)為3×3×3=27,看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(3﹣1)×(3﹣1)×(3﹣1)=8個(gè),看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為27﹣8=19;
…
n=6時(shí),共有小立方體的個(gè)數(shù)為6×6×6=216,看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(6﹣1)×(6﹣1)×(6﹣1)=125個(gè),看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為216﹣125=91.
故答案為:91.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個(gè)長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下問題:
(1)用式子表示這所住宅的總面積;
(2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元,求當(dāng)x=6時(shí),這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是__;
(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23,﹣22,﹣21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種數(shù)字化的信息傳輸中,先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字 和 組成的數(shù)字串,并對數(shù)字串進(jìn)行加密后再傳輸.現(xiàn)采用一種簡單的加密方法:將原有的每個(gè) 都變成 ,原有的每個(gè) 都變成 .我們用 表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串.這樣對 進(jìn)行一次加密就得到一個(gè)新的數(shù)字串 ,對 再進(jìn)行一次加密又得到一個(gè)新的數(shù)字串 ,依此類推, .例如 : ,則 : .若已知 : ,則 ________________;若數(shù)字串 共有 個(gè)數(shù)字,則數(shù)字串 中相鄰兩個(gè)數(shù)字相等的數(shù)對至少有________________對.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有 4 條對角線,其周長為 56,且各邊長是連續(xù)的自然數(shù),求這個(gè)多邊形的最長邊長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位,深入實(shí)施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略.“十二五”期間,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿,已?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長的支柱產(chǎn)業(yè).
2011年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.2%.2012年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢,實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%,是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè).2013年,北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元,比上年增長9.1%,文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位.2014年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2749.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%,創(chuàng)歷史新高,2015年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%.
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)用折線圖將2011﹣2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息,預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約 億元,你的預(yù)估理由 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】開學(xué)初,小明到某商場購物,發(fā)現(xiàn)商場正在進(jìn)行購物返券活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:購物每滿100元,返購物券50元,此購物券在本商場通用,且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋,在使用購物券參與購買的情況下,他的實(shí)際花費(fèi)為 元.
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