如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（　�。�

A．      B．       C．      D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理可得BD的長，再證得△BDE為等腰三角形，即可得到結(jié)果.

∵等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，

∴CD=CE=1，BC=2，∠DBC=∠ABC=30°，BD⊥AC，

∴，

∵等邊△ABC，

∴∠ACB=60°，

∵CD=CE，

∴∠DEC=∠CDE=∠ACB=30°，

∴∠DBC=∠DEC，

∴，

∴△BDE的周長是，

故選C.

考點：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的中位線DE的長為1，
則下面結(jié)論中正確的是
 
．（填序號）精英家教網(wǎng)
①AB=2；②△DAE≌△BAC；
③△DAE的周長與△BAC的周長之比為1：3；
④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1：4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=
 
；（用含有x的代數(shù)式表示）精英家教網(wǎng)
②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）如圖，已知等邊△ABC的邊長為1，設(shè)
n
=
AB
+
BC
，那么向量
n
的模|
n
|=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•臨夏州）[（1）-（3），10分]如圖，已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
在圖（2）--（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）證明圖（2）所得結(jié)論；
（3）證明圖（4）所得結(jié)論．
（4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：
m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點A運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點A運(yùn)動，連接PQ，以Q為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得線段QD，若點P、Q同時出發(fā)，則當(dāng)運(yùn)動
10
3
10
3
s時，點D恰好落在BC邊上．

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同步練習(xí)冊答案