Question

如果x²-3x+1=0，則

x2+ 1 x2 -2

的值是______．

Answer 1

方程x²-3x+1=0中，當(dāng)x=0時(shí)，方程左邊為0-0+1=1≠0，故x≠0；
將方程兩邊同除以x，則有：
x-3+

1

x

=0，即x+

1

x

=3；
∴原式=

x2+2+ 1 x2 -4

=

(x+ 1 x )2-4

=

32-4

=

5

．