如圖，在⊙O中∠ACB=∠BDC=60°，數(shù)學(xué)公式，則⊙O的周長(zhǎng)是________．

4π
分析：根據(jù)圓周角定理，得∠A=∠BDC=60°，從而判斷△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得其外接圓的直徑，從而求得其周長(zhǎng)．
解答：解：連接OC，作OE⊥AC于E．
∵∠ACB=∠BDC=60°，
∴∠A=∠BDC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠OCE=30°，CE=AC=（垂徑定理），
∴OC==2，
則⊙O的周長(zhǎng)是4π．
故答案為4π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)．
注意：等邊三角形的外心和內(nèi)心重合，是它的三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AC＞BC，E、D分別是AC、BC上的點(diǎn)，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
求證：∠BAD=
12
∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E，連接B、D并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、△ADE∽△ACOB、△AOC∽△BFCC、△DEF∽△DOCD、CD2=DF•DB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中AC=
2
，∠B=45°，則△ABC的外接圓⊙O的直徑AD=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中AC＞BC，E、D分別是AC、BC上的點(diǎn)，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
求證：∠BAD=數(shù)學(xué)公式∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E，連接B、D并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．△ADE∽△ACO
B．△AOC∽△BFC
C．△DEF∽△DOC
D．CD2=DF•DB

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