如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC切于點(diǎn)B，與AC交于D，連結(jié)BD，若BC＝－1，則AC＝______．

在△ABC中，AB＝AC，

則  ∠ABC＝∠ACB＝72°，

∴  ∠BAC＝36°．

又  BC切⊙O于B，

∴  ∠A＝∠DBC＝36°．

∴  ∠BDC＝72°．

∴  ∠ABD＝72°－36°＝36°．

∴  AD＝BD＝BC．

易證△CBD∽△CAB，

∴  BC 2＝CD·CA．

∵  AD＝BD＝BC，

∴  CD＝AC－AD＝AC－BC．

∴  BC2＝（AC－BC）·CA．

解關(guān)于AC的方程，得AC＝BC．

∴  AC＝·（－1）＝2．

【答案】2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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