(2010•豐臺(tái)區(qū)一模)解方程:x2+2x-2=0
【答案】分析:本題要求用配方法解一元二次方程,首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè),將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式.
解答:解:原方程化為:x2+2x=2,
x2+2x+1=3
(x+1)2=3,
x+1=±
x1=-1+,x2=-1-
點(diǎn)評(píng):配方法的一般步驟:
(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;
(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;
(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•豐臺(tái)區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2.
(1)求證:無(wú)論m為任何實(shí)數(shù),該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)時(shí),求二次函數(shù)的解析式;
(3)將直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與(2)中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā),先到達(dá)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的某點(diǎn)E,再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F,最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•豐臺(tái)區(qū)一模)已知拋物線y=x2-x-2.
(1)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)N不與點(diǎn)B,點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長(zhǎng)為t,四邊形NQAC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(3)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PAC為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•豐臺(tái)區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2.
(1)求證:無(wú)論m為任何實(shí)數(shù),該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)時(shí),求二次函數(shù)的解析式;
(3)將直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與(2)中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā),先到達(dá)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的某點(diǎn)E,再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F,最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng).

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(2010•豐臺(tái)區(qū)一模)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)的圖象回答:當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí),y1<y2?

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