若不等式組
x>a+2
x<3a-2
(x為未知數(shù))無解,則函數(shù)y=(3-a)x2-x+
1
4
的圖象與x軸(  )
A、相交于一點
B、沒有交點
C、相交于一點或兩點
D、相交于一點或無交點
分析:由于不等式組
x>a+2
x<3a-2
(x為未知數(shù))無解,則可以得到a+2≥3a-2,從而求出a≤2,又由△=(-1)2-4×(3-a)×
1
4
=a-2,由此可以判斷△的正負(fù),最后確定函數(shù)y=(3-a)x2-x+
1
4
的圖象與x軸的交點個數(shù).
解答:解:∵不等式組
x>a+2
x<3a-2
(x為未知數(shù))無解,
∴a+2≥3a-2,
解得a≤2,
由△=(-1)2-4×(3-a)×
1
4
=a-2≤0,
∴函數(shù)y=(3-a)x2-x+
1
4
的圖象與x軸相交于一點或無交點.
故選D.
點評:解答此題的關(guān)鍵是確定不等式組無解時a的取值范圍,再用判別式判斷圖象與x軸的交點情況,本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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2x-3≥0
x≤m
無解,則m的取值范圍是
 

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若不等式組
x-a≤1
x-2b≥3
的解集為-1≤x≤1,那么a=
 
;b=
 

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若不等式組
x-a>0
x-b<1
的整數(shù)解只有-2和-1,則a與b的取值范圍
 
公共部分.(填“有”或“無”)

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若不等式組
x-a>2
b-2x>0
的解集是-1<x<2,則(a+b)2009=
1
1

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