Question

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，點D在直線BC上，CD =CA ，請畫出圖形，并直接寫出∠BDA的度數.

Answer 1

【答案】圖詳見解析，∠BDA的度數為55°或35°.

【解析】

本題要分兩種情況解答：①當點D在CB的延長線上時，利用等腰三角形的性質，可求得∠ABC=∠ACB = 70°，再次利用等腰三角形的性質，即可求得∠BDA的度數；②當點D在BC的延長線上時，利用等腰三角形的性質，可求得∠ABC=∠ACB = 70°，再利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質即可求得答案.

解:①當點D在CB的延長線上時，

∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠ABC=∠ACB = 70°.

∵CA =CD，∠ACB =70°，

∴∠BDA = ∠CAD= 55°，

②當點D在BC的延長線上時，

∵AB=AC，∠BAC =40°，

∴∠ABC=∠ACB =70°.

∵ CA=CD，∠ACB =70°，∠ACB=∠D+∠CAD，

∴.∠BDA =

∴∠BDA的度數為55°或35°.