Question

閱讀理解題：
我們知道，根據(jù)乘方的意義：a²=a•a，a³=a•a•a
（1）計算：①a²•a³=

a⁵

；②a³•a⁴=

a⁷

．
（2）通過以上計算你能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到a^m•aⁿ的結(jié)果呢？
（3）計算：a•a²•a³•a⁴•…•a⁹⁹•a¹⁰⁰．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)乘方的意義解答；
（2）根據(jù)（1）的計算，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，把m、n相加即可；
（3）根據(jù)（2）的規(guī)律進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）a²•a³=（a•a）•（a•a•a•a）=a•a•a•a•a•a=a⁵；
②a³•a⁴=（a•a•a）•（a•a•a•a•a）=a•a•a•a•a•a•a•a=a⁷；
故答案為：a⁵，a⁷；

（2）根據(jù)（1）的計算規(guī)律，a^m•aⁿ=a^m+n；

（3）a•a²•a³•a⁴•…•a⁹⁹•a¹⁰⁰=a^{1+2+3+4+…+99+100}，
∵1+2+3+4+…+99+100=

(1+100)×100

2

=5050，
∴a^{1+2+3+4+…+99+100}=a⁵⁰⁵⁰．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，比較簡單，讀懂題目信息，明確有理數(shù)乘方的意義，得出指數(shù)是底數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．