Question

已知a、b均為實(shí)數(shù)且

a+b-5

+（ab-7）²=0，則a²+b²=

11

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，先得a+b=5，ab=7，然后根據(jù)完全平方公式求得a²+b²+2ab=25，進(jìn)而可求出a²+b²的值．

解答：解：∵且

a+b-5

+（ab-7）²=0，
∴a+b-5=0，ab-7=0，
∴a+b=5，ab=7，
∴（a+b）²=25，
∴a²+b²=25-14=11，
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．