觀察圖形，用Si表示第i個(gè)三角形的面積，有；；，…，若S1+S2+S3+…+Sn＞10，則n的最小值為    ．
【答案】分析：利用不等式≤，結(jié)合S1+S2+S3+…+Sn＞10，解不等式即可．
解答：解：∵Si表示第i個(gè)三角形的面積，
由不等式≤n，得
≤n=n，
而S1+S2+S3+…+Sn=，S1+S2+S3+…+Sn＞10，
∴n＞10，即n2（n+1）＞800，
n為正整數(shù)，n的最小值為9．
但n=9時(shí)，代入S1+S2+S3+…+Sn＜10，不符合題意，
故n=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的運(yùn)用．利用均值不等式和不等式的傳遞性解題．
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1
2
；S2=
2
2
；S3=
3
2
，…，若S1+S2+S3+…+Sn＞10，則n的最小值為
 
．

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