（1999•內(nèi)江）如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長交⊙O于F，過F作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

【答案】分析：從求證式看，關(guān)鍵是數(shù)字2，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍，再從已知出發(fā)，連接OF、FD，
由△PEF∽△ODF，得出=，由△CEM∽△CDF，得出=，
再將兩式相除，把CD=2OF代入即可求出．
解答：證明：連接0F、FD，

?
?
?CE•EF=2PE•EM
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，有一定難度，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)字2的處理．
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（1999•內(nèi)江）如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長交⊙O于F，過F作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

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（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．

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（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．

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（1999•內(nèi)江）如圖，若直線MN與△ABC的邊AB、AC分別交于E、F，則圖中的內(nèi)錯(cuò)角有（ ）

A．2對(duì)
B．4對(duì)
C．6對(duì)
D．8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）如圖，一船向正東航行，上午8時(shí)在岸上A點(diǎn)觀測到船在東南方向60海里的B處；上午10時(shí)在A點(diǎn)又觀測到船在東偏南30°的C處，求這只船的航行速度（答案可帶根號(hào)）

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