Question

（2010•盧灣區(qū)一模）如圖，有一所正方形的學(xué)校，北門（點(diǎn)A）和西門（點(diǎn)B）各開在北、西面圍墻的正中間．在北門的正北方30米處（點(diǎn)C）有一顆大榕樹．如果一個(gè)學(xué)生從西門出來，朝正西方走750米（點(diǎn)D），恰好見到學(xué)校北面的大榕樹，那么這所學(xué)校占地    平方米．

Answer 1

【答案】分析：延長CA、DB相交于E，則由于CA⊥FG，DE∥FG可得△CDE是直角三角形，再根據(jù)FB⊥DE可得，△DFB∽△DCE，再根據(jù)相似三角形的相似比解答即可．
解答：解：延長CA、DB相交于E，
∵CA⊥FG，DE∥FG可得△CDE是直角三角形，
∵四邊形FGHL是正方形，
∴FB∥CE，△DFB∽△DCE，
設(shè)AE=x，則AE=FB=BE=FL=x，
∵AC=30m，DB=750m，
∴=，
即=，
解得，x=150m，
∴FL=150×2=300m．
∴S_□FGHL=FL²=300²=90000m²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造出相似三角形，再利用相似三角形的相似比解答．