如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為，請(qǐng)求出的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式．

答案：
解析：

解：∵四邊形ABCD為正方形．AB=BC=CD=DA=1，∠B=90°，

∴

同理：AE=2，，∴

(2)∵，，，，…

∴(n是自然數(shù))


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)x為何值時(shí)，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出an的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為，請(qǐng)求出的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式．

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