【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,下列說法正確的是( 。

A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

【答案】D

【解析】A. ADBC與四邊形AEDF是矩形沒有關(guān)系,故不正確;

B. AD垂直平分BC與四邊形AEDF是矩形沒有關(guān)系,故不正確;

C. BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有關(guān)系,故不正確;

D. ∵DEAC,DFAB

四邊形AEDF是平行四邊形,

∴∠BAD=∠ADF.

AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD,

∴∠CAD=∠ADF,

AF=DF,

∴四邊形AEDF是菱形.

故選D.

練習冊系列答案
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