如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

因為∠l=∠2（已知）

    ∠2=∠3（對頂角相等）

所以∠l=∠3（等量代換）

所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）

所以∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠C=∠D（已知）

所以∠DBA=∠D（等量代換）

所以DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

所以∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市富都中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省孝感市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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