Question

解方程：x²-3|x-1|-1=0

Answer 1

①當(dāng)x-1≥0時(shí)|x-1|=x-1，
得方程，x²-3|x-1|-1=0，
去掉絕對(duì)值得，x²-3x+2=0
因式分解得（x-1）（x-2）=0
解得x₁=1，x₂=2；
②當(dāng)x-1＜0時(shí)|x-1|=-x+1，
得方程x²-3|x-1|-1=0
去掉絕對(duì)值得x²+3x-4=0
因式分解得，（x-1）（x+4）=0
解得x₁=1（舍去），x₂=-4．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=2，x₃=-4