已知a、b、c均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：．
【答案】分析：構(gòu)造邊長為a+b+c的正方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)即可解答．
解答：證明：AM=DH=a，MN=AG=b，NB=GH=c，
∴AE=，EF=，F(xiàn)C=，
又∵AC=（a+b+c），
∴AE+EF+FC＞AC（兩點(diǎn)之間線段最短），
即：．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，難度較大，構(gòu)造出正方形是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，滿足：
b+c-a
a
=
c+a-b
b
=
a+b-c
c
，則
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
(a+b+c)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，滿足：==，則的值為    ．

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已知a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，滿足：==，則的值為    ．

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