【題目】如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.

（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦CE的長.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）CE=

【解析】（1）以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與AB、AC有交點，再分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A與這點作射線，與圓交于點E ，據(jù)此作圖即可；

（2）連接OE交BC于點F，連接OC、CE，由AE平分∠BAC，可推導得出OE⊥BC，然后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的長，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的長.

（1）如圖所示，射線AE就是所求作的角平分線；

（2）連接OE交BC于點F，連接OC、CE，

∵AE平分∠BAC，

∴，

∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，

在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC==，

在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE==.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝10，且cosA＝. M為線段AB的中點， 作DM⊥AB交AC于D. 點Q在線段AC上，點P在線段BC上，以PQ為直徑的圓始終過點M， 且PQ交線段DM于點E.

⑴ 試說明△AMQ∽△PME；

⑵ 當△PME是等腰三角形時，求出線段AQ的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.

(1)求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

(2)已知墻的最大可用長度為8 m，

①求所圍成花圃的最大面積；

②若所圍花圃的面積不小于20 m2，請直接寫出x的取值范圍．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸交于、兩點，是軸正半軸上的一個動點，連接，將沿翻折，點恰好落在上，則點的坐標為______.

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【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.

（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;

（2）將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段.畫出線段;

（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F.

（1）求證：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如圖2，若△DAE≌△CEM，點N為CM的中點，求證：AN∥EM.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，E、F為圓上的兩點，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半徑為，CD＝4，則弦EF的長為( )

A. 4 B. 2

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個長方體紙盒 平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)

（1）填空：__________，___________，___________．

（2）先化簡，再求值：．

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