已知
x
y
=
3
4
，求
x
x+y
+
y
x-y
-
y2
x2-y2
的值．
分析：先將所求的代數(shù)式進行整理化簡，再已知條件代入求解．
解答：解：原式=
x(x-y)
x2-y2
+
y(x+y)
x2-y2
-
y2
x2-y2
=
x2
x2-y2
；
因為
x
y
=
3
4
，所以設(shè)x=3k，y=4k；
則原式=
(3k)2
(3k)2-(4k)2
=-
9
7
．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)．難易程度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：已知x+y=2，xy=
34
，求x3y+xy3+2x2y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
12
-20+|
3
-2|-
3
×
3
4

（2）已知x=
3
+1，y=
3
-1，求x2-xy+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
x
y
=
3
4
，則
x-y
y
=
-
1
4
-
1
4
．
（2）已知x+y=6，xy=4，求x2y+xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
12
-20+|
3
-2|-
3
×
3
4

（2）已知x=
3
+1，y=
3
-1，求x2-xy+y2的值．

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