一個三位數(shù)是完全平方數(shù)，而且它的前2位數(shù)除以個位數(shù)所得的商也是完全平方數(shù)，則這個三位數(shù)是 ______．
用窮舉法列舉出所有三位數(shù)是完全平方數(shù)的數(shù)：102=100，112=121，…，312=961，
可發(fā)現(xiàn)唯有192=361符合題意，此時36÷1=62．
∴這個三為數(shù)為361．
故答案為：361．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、吳老師要考察兩名學生小明和小剛聰明程度．他想好了一個正整數(shù)n，把n的一下兩個特征都告訴了小明和小剛：①n是一個三位數(shù)；②n是完全平方數(shù)．吳老師還把n的3個數(shù)字的和s告訴了小明，另外把n的3個數(shù)字的積p告訴了小剛．小明和小剛進行了如下的對話：
小剛：我知道s是2位數(shù)．其實我知道n是多少，我還知道你不知道n是多少．
小明：那么現(xiàn)在我知道n是多少了．
吳老師證實了小明和小剛都是誠實的，他倆說的每句話都是有根據(jù)的．那么n=
841

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、一個三位數(shù)是完全平方數(shù)，而且它的前2位數(shù)除以個位數(shù)所得的商也是完全平方數(shù)，則這個三位數(shù)是
361
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、一個小于400的三位數(shù)，它是完全平方數(shù)，它的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)還是完全平方數(shù)，其個位數(shù)字也是一個完全平方數(shù)，那么這個三位數(shù)是
169，361
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

吳老師要考察兩名學生小明和小剛聰明程度．他想好了一個正整數(shù)n，把n的一下兩個特征都告訴了小明和小剛：①n是一個三位數(shù)；②n是完全平方數(shù)．吳老師還把n的3個數(shù)字的和s告訴了小明，另外把n的3個數(shù)字的積p告訴了小剛．小明和小剛進行了如下的對話：
小剛：我知道s是2位數(shù)．其實我知道n是多少，我還知道你不知道n是多少．
小明：那么現(xiàn)在我知道n是多少了．
吳老師證實了小明和小剛都是誠實的，他倆說的每句話都是有根據(jù)的．那么n=______．

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