利用乘法公式進行簡便運算

(1)49.8×50.2；

(2)20022－2001×2003；

(3)1012；

(4)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．

答案：
解析：

　　解(1)49.8×50.2＝(50－0.2)(50＋0.2)＝502－0.22

　　＝2500－0.04

　�。�2499.96．

　　(2)20022－2001×2003＝20022－(2002－1)(2002＋1)

　�。�20022－(20022－1)

　�。�20022－20022＋1

　　＝1．

　　(3)1012＝(100＋1)2

　�。�1002＋2×100×1＋12

　　＝10000＋200＋1

　�。�10201．

　　(4)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1

　�。�(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1

　�。�(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1

　　＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1

　�。�(28－1)(28＋1)＋1

　　＝216－1＋1＝216．

　　分析　　(1)題可變形：49.8＝50－0.2，50.2＝50＋0.2，令a為50，b為0.2，運用平方差公式便可計算．

　　(2)題直接計算較繁瑣，將2001×2003化成(2002－1)(2002＋1)，運用平方差公式即可解答．

　　(3)題變形為(100＋1)2再運用完全平方公式就可解答．

　　(4)題乘積中的每一個因式中2的指數(shù)有一定規(guī)律，在前面乘以(2－1)，剛好能連續(xù)利用平方差公式，即可解決問題．


練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案