Question

29、如圖，由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請(qǐng)你寫出其中任意三個(gè)等式：

a²+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab

．

Answer 1

分析：根據(jù)計(jì)算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達(dá)求解．

解答：解：把圖形分割成一個(gè)正方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算面積，則有：a²+2ab=a（a+2b）；
把圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b）；
用整個(gè)圖形的面積減去一個(gè)邊長(zhǎng)為a，a+b的長(zhǎng)方形，得到另外一個(gè)長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab．
故本題答案為：a²+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用面積分割法檢驗(yàn)乘法算式，是學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算最常見的形式，這種方法形象直觀，容易理解．