Question

設(shè)a、b是一元二次方程x²+x-2014=0的兩個(gè)根，則a²+2a+b=

2013

．

Answer 1

分析：由a與b為已知方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b的值，再將x=a代入方程得到a²+a的值，將所求式子變形后，把各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵a，b是一元二次方程x²+x-2014=0的兩個(gè)根，
∴a+b=-1，a²+a-2014=0，即a²+a=2014，
則a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2014-1=2013．
故答案是：2013．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．