Question

用6米的鋁合金型材做個(gè)如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長，寬各多少時(shí)，才能使做成的透光面積最大，最大透光面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專題：

分析：設(shè)窗框的寬為xm，則寬為：（3-x）m，表示出面積利用二次函數(shù)最值求法得出即可．

解答：解：設(shè)窗框的寬為xm，則長為：

6-3x

2

=（3-

3

2

x）m，設(shè)面積為S，根據(jù)題意可得：
S=x（3-

3

2

x）=-

3

2

x²+3x=-

3

2

（x-1）²+

3

2

．
當(dāng)x=1時(shí)，y_最大=

3

2

．
故最大的透光面積是：

3

2

．
答：當(dāng)應(yīng)做成長，寬分別是

3

2

、1時(shí)，才能使做成的透光面積最大，最大透光面積是

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)最值求法，利用配方法求出是解題關(guān)鍵．