作業(yè)寶在等邊三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，∠DAC===30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE===75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)得出∠DAC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)，故可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線(xiàn)交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE．
求證：CD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BD=CE．
求證：DC=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，
AE
EB
=
1
3
，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點(diǎn)P，則∠APD=
60°
60°
．

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