作業(yè)寶已知：如圖，AB∥DC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AE⊥DE．

證明：過E作EF∥AB，
∵AB∥DC，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠5，∠4=∠6，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠5+∠6=∠BEF+∠FEC=90°，
∴AE⊥DE．
分析：過E作EF∥AB，再由條件AB∥DC，可得EF∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠5，∠4=∠6，然后可得∠5+∠6=∠BEF+∠FEC=90°，進(jìn)而得到結(jié)論．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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