（1）如果
2x+1
x-1
=2+
m
x-1
，求常數(shù)m的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，請你求出函數(shù)y=
2x+1
x-1
的圖象上所有整點的坐標(biāo)；
（3）我們知道一次函數(shù)y=x+2的圖象可以由函數(shù)y=x的圖象向左平移2個單位得到，那么函數(shù)y=
2x+1
x-1
的圖象可以由函數(shù)y=
m
x
經(jīng)過怎樣的平移得到？
（1）去分母，得2x+1=2（x-1）+m，
化簡得：m=3；

（2）將函數(shù)表達(dá)式變形，得xy-y=2x+1，
xy-2x-y+2=3，
x（y-2）-（y-2）=3，
（x-1）（y-2）=3．
∵x，y都是整數(shù)，
∴（x-1），（y-2）也是整數(shù)．
∴
x-1=1
y-2=3
或
x-1=-1
y-2=-3
或
x-1=3
y-2=1
或
x-1=-3
y-2=-1
，
解得
x=2
y=5
或
x=0
y=-1
或
x=4
y=3
或
x=-2
y=1
．
∴解得的整點為：（-2，1），（0，-1），（2，5），（4，3）；

（3）∵y=
2x+1
x-1
=
2(x-1)+3
x-1
=
3
x-1
+2，
∴由函數(shù)y=
3
x
的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，即可得到函數(shù)y=
2x+1
x-1
的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2時，如果設(shè)y=
2x-1
x
，那么原方程可化為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x2的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進(jìn)行類似的平移呢？小明和小華兩位同學(xué)對于這個問題進(jìn)行了如下思考：
（1）現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數(shù)的圖象的解析式為
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為
y=-x+4
y=-x+4
．
（2）如果把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數(shù)
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數(shù)
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的圖象；
（3）函數(shù)y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數(shù)y=-
1
x
圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象將此函數(shù)向右平移2個單位后，再進(jìn)行上下平移，使新函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點與原點構(gòu)成一個等腰三角形，求新函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果
2x+1
x-1
=2+
m
x-1
，求常數(shù)m的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，請你求出函數(shù)y=
2x+1
x-1
的圖象上所有整點的坐標(biāo)；
（3）我們知道一次函數(shù)y=x+2的圖象可以由函數(shù)y=x的圖象向左平移2個單位得到，那么函數(shù)y=
2x+1
x-1
的圖象可以由函數(shù)y=
m
x
經(jīng)過怎樣的平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是
y2-2y-1=0
y2-2y-1=0
．

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