如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)圖形之間的關(guān)系可知S△OAD=S△OEC=S矩形OABC，則可求得△OCE的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求解．
解答：解：∵雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，
∴S△OAD=S△OEC=S矩形OABC=S梯形ODBC=1，
∴k=2，
則雙曲線的解析式為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
kx
（x＞0）上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A直線y=x+b交X軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，過精英家教網(wǎng)A作AP⊥X軸于點(diǎn)P．
（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線y=
2x
（x＞0）與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線y1=
k1x
（k1＞0）與直線y2=k2x+b（k2＞0）的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x=3時(shí)，y1
 
y2．（填“＞”“＜”“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺(tái)州二模）如圖，雙曲線y=-
12
x
的一個(gè)分支為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n，設(shè)點(diǎn)P在圖象m上，PC垂直于x軸于點(diǎn)C，交圖象n于點(diǎn)A，PD垂直于y軸于D點(diǎn)，交圖象n于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
4
4
．

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