Question

如圖，水平放置的一個油管的截面為圓形，半徑為10cm，如果油面寬AB=16cm，那么有油部分的最大深度是

 

cm．

Answer 1

分析：本題是已知圓的直徑和弦長，求油的最大深度其實就是弧AB的中點到弦AB的距離，可以轉化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．

解答：解：過點O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點E；
連接OA，在Rt△OAM中：
OA=10cm，AM=

1

2

AB=8cm，
根據(jù)勾股定理可得OM=6cm，
則油的最大深度ME為4cm．

點評：圓中的有關半徑、弦長、弦心距之間的計算一般是通過垂徑定理轉化為解直角三角形的問題．