Question

若互不相等的四條線段的長(zhǎng)a、b、c、d滿足

a

b

=

c

d

，m是任意實(shí)數(shù)，則下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  a+m

  b+m

  =

  c+m

  d+m

• B、

  a+m

  b

  =

  c+m

  c

• C、

  a

  c

  =

  d

  b

• D、

  a-b

  a+b

  =

  c-d

  c+d

Answer 1

分析：熟練掌握比例和分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行各種演變．

解答：解：A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，錯(cuò)誤；
B，右邊的分子應(yīng)是d+m，錯(cuò)誤．
C，根據(jù)乘法交換律，交換兩內(nèi)項(xiàng)的位置，應(yīng)是

a

c

=

b

d

，錯(cuò)誤；
D，若

a

b

=

c

d

，根據(jù)分式的合比性質(zhì)，得

a-b

b

=

c-d

d

①，

a+b

b

=

c+d

d

②．①÷②，得

a-b

a+b

=

c-d

c+d

．正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)比例的性質(zhì)能夠靈活對(duì)一個(gè)比例式進(jìn)行變形．