Question

如圖：雙曲線y=

k

x

(k＞0 ， x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，那么S_△AOC和S_△BOD的關(guān)系為S_△AOC

 

S_△BOD．

Answer 1

分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：由于點(diǎn)A、B位于雙曲線y=

k

x

(k＞0 ， x＞0)的圖象上，
∴S_△AOC和S_△BOD都為定值，即為

1

2

|k|．
∴S_△AOC=S_△BOD．
故答案為：=．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．