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安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O處，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，BF⊥AB于B，AB=2m，求支架BF的長（精確到0.1m）．參考數據：sin32°=0.32，cos32°=0.84，tan32°=0.62．
分析：根據直角三角形的性質解得OB的長度，便可求得支架BF的長．
解答：解：∵BF⊥AB，
∴在Rt△OAB中，
∵AB=2米，∠OAB=32°，
∴OB=AB•tan∠OAB，
=2•tan32°≈2×0.62=1.24米，
∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04≈1.0米，
答：支架BF的長為1.0米．
點評：本題是解直角三角形的實際應用，是各地中考的熱點，解題時注意數形結合數學思想的運用，同學們要加強訓練，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃石）如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人作業(yè)寶已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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科目：初中數學 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架和（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：與水平面夾角為，且在水平線上的射影為.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為，并已知，。如果安裝工人確定支架高為，求支架的高（結果精確到）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（9）所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為1，且在水平線上的的射影AF為1.4m.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知tan1＝1.082，tan2＝0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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