Question

從8時(shí)55分到9時(shí)15分，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了

 

，分針轉(zhuǎn)了

 

．

Answer 1

分析：時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)可以看做一種勻速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，8時(shí)55分到9時(shí)15分，時(shí)針和分針都用了20分鐘時(shí)間．由此再進(jìn)一步分別計(jì)算它們旋轉(zhuǎn)的角度．

解答：解：鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∵從8時(shí)55分到9時(shí)15分有20分鐘時(shí)間，
∴分針旋轉(zhuǎn)了30°×4=120°，
又∵時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，
∴時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為120°×

1

12

=10°．
故從8時(shí)55分到9時(shí)15分，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了10°，分針轉(zhuǎn)了120°．

點(diǎn)評(píng)：在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．