精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在下面四種邊長相等的正多邊形的組合中，能作平面鑲嵌的組合是（　�。�

A．

B．

C．

D．

A、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意；
B、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意；
C、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×90°=360°，故能鋪滿，符合題意；
D、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面所給出的四種邊長都相等的地磚中，不能與正方形地磚搭配鋪滿地面的是（　　）

A、正三角形

B、正方形

C、正六邊形

D、正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•無錫）下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對(duì)的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

．

（2）2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會(huì)的會(huì)標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個(gè)“弦圖”中，隱含著我們學(xué)過的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)定理，這個(gè)定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：

a²+b²=c²

．