（2013•惠山區(qū)一模）已知點A，B分別在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0），y=
-8
x
（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為（　�。�
分析：首先設(shè)出點A和點B的坐標(biāo)分別為：（x1，
2
x1
）、（x2，-
8
x2
），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，然后根據(jù)OA⊥OB，得到k1k2=
2
x
2
1
•（-
8
x
2
2
）=-1，然后利用正切的定義進行化簡求值即可．
解答：解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（x1，
2
x1
），點B的坐標(biāo)為（x2，-
8
x2
），
設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，
則k1=
2
x
2
1
，k2=-
8
x
2
2
，
∵OA⊥OB，
∴k1k2=
2
x
2
1
•（-
8
x
2
2
）=-1
整理得：（x1x2）2=16，
∴tanB=
OA
OB
=
x
2
1
+(
2
x1
)2
x
2
2
+(
-8
x2
)2
=
x
2
2
x
4
1
+4
x
2
2
x
2
1
x
4
2
+
64x
2
1
=
4
x
2
2
+16
x
2
1
64
x
2
1
+1
6x
2
2
=
2(2
x
2
2
+8
x
2
1
)
(-8)×(-8
x
2
1
-2
x
2
2
)
=
-
2
-8
=
1
2
．
故選B．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出A、B兩點的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負倒數(shù)求解．
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3
x
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（2）解不等式組：
x+4≤3(x+2)
x-1
2
≤
x
3
．

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（2013•惠山區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過（1，
21
4
），（2，
11
2
）兩點，與x軸的兩個交點的右邊一個交點為點A，與y軸交于點B．
（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（2）求線段AB的中垂線的函數(shù)解析式．

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