如圖，將正方形ABCD以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=
3
-1，則正方形ABCD的邊長為______．
作BE⊥OD于點(diǎn)E．

設(shè)BD=x，則A′C′=x，A′F=
1
2
x，
∵BD′⊥OC′，OD⊥OC′，
∴BD′∥OD，
∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°，
∴OF=BE=BD•sin∠BDO=
3
2
x．
即
1
2
x+（
3
-1）=
3
2
x，
解得：x=2，
∴邊長是：
2
2
x=
2
．
故答案是：
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這時C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　�。�
A．（1，3）B．（2，-1）C．（2，1）D．（3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，5），B（-5，5），C（-6，2）
（1）分別寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)：A′______B′______C′______
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面積的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（　�。�
A．
3
3
2
B．
3
4
C．3
3
D．
9
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，則∠AOD等于（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；
（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)．
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為______°；
②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的∠ECB的大��；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為
13
的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，4）B．（2，5）C．（5，2）D．（6，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；再將線段OP1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)）
（1）求點(diǎn)P6的坐標(biāo)；
（2）求△P5OP6的面積；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)xn、縱坐標(biāo)yn都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|xn|，|yn|）稱之為點(diǎn)Pn的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)Pn的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)Pn的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

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同步練習(xí)冊答案