Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛。
（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎 車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造 若干停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元／個，露天車位1000元／個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則：64（1+x）² =100，
解得：，（不合題意，舍去），
∴100（1+25%） =125，
即該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到125輛；
（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個，露天車位b個，
則：
由①得：b= 150-5a，代人②得：
∵a是正整數(shù)，
∴a=20或21，
當(dāng)a=20時，b=50，
當(dāng)a=21時，b=45，
∴方案一：建室內(nèi)車位20個，露天車位50個；
方案二：建室內(nèi)車位21個，露天車位45個。