Question

27、知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義地方．下面兩個(gè)情景請你作出評判．
情景一：如圖中AC=40m，CB=30m，從教室到辦公室，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道AC和BC，而橫穿草坪（從A到B），你認(rèn)為他們這樣走近了多少m？

情景二：A、B是河流l旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向A、B村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請?jiān)趫D中畫出抽水站點(diǎn)P的位置．

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？

Answer 1

分析：情景一：從A到B的所有路線當(dāng)中，線段最短，所以走線段AB比走折線AC和BC近便，但是破壞了草坪．要求出走線段AB走近了多少m，需先應(yīng)用勾股定理求出AB的長度，再計(jì)算AC+BC-AB即可；
情景二：根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知，作出點(diǎn)A關(guān)于河流l的對稱點(diǎn)A'，連接A'B交l于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)；
應(yīng)用線段最短的知識，找到最短路線，能節(jié)約材料，但需注意不能以破壞環(huán)境為代價(jià)等等．

解答：解：情景一：在△ABC中，∠C=90°，AC=40m，CB=30m，
∴AB=50m，
∴AC+BC-AB=40+30-50=20（m）．
故他們這樣走近了20m；

情景二：如圖：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A'B交l于點(diǎn)P．
則點(diǎn)P就是抽水站的位置．

我贊同情景二的做法．應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意：不能以破壞環(huán)境為代價(jià)等等．

點(diǎn)評：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．在生活實(shí)際中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時(shí)，需注意不能用數(shù)學(xué)做破壞性的事情．