如圖，AP為圓O的切線，P為切點(diǎn)，OA交圓O于點(diǎn)B，若∠A=40°，則∠APB等于（ ）

A．25°
B．20°
C．40°
D．35°
【答案】分析：如圖，連接OP，由于AP為圓O的切線可以得到∠OPA=90°，由此可以求出∠O的度數(shù)；又由OB=OP可以求出∠OPB=∠OBP的度數(shù)，然后即可求出∠APB的度數(shù)．
解答：解：如圖，連接OP，
∵AP為圓O的切線，P為切點(diǎn)，
∴∠OPA=90°，
∴∠O=90°-∠A=50°，
∵OB=OP，
∴∠OPB=∠OBP=（180°-∠O）÷2=65°，
∴∠APB=90°-∠OPB=25°．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理求解，綜合性比較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點(diǎn)B，交射線OX于點(diǎn)C，連接BC，作CD⊥BC精英家教網(wǎng)，交AY于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點(diǎn)，AP=4，且sinA=
35
，
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時，求R的值；
②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P不重合時，試求PD的長（用R表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時出發(fā)，動點(diǎn)P沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)精英家教網(wǎng)C時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上運(yùn)動時，連接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上運(yùn)動時，若以BQ為直徑的圓與以AP為直徑的圓外切，求t的值；
（3）設(shè)射線PQ與射線AB相交于點(diǎn)E，△AEP能否為等腰三角形？如果能，請直接寫出t的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓外公切線，A、B為切點(diǎn)，AB與O1O2的延長線交于C點(diǎn)，在AP延精英家教網(wǎng)長線上有一點(diǎn)E，滿足
AP
AB
=
AC
AE
，PE交⊙O2于D．
（1）求證：AC⊥EC；
（2）求證：PC=EC；
（3）若AP=4，PD=
9
4
，求
BC
EC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AP的延精英家教網(wǎng)長線交⊙O1于C點(diǎn)，BP的延長線交⊙O2于D點(diǎn)，直線O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，與BA的延長線交于點(diǎn)E．
求證：（1）AB2=BC•DA．
（2）線段BC，AD分別是兩圓的直徑．
（3）PE2=BE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=30，點(diǎn)B，C是AD上的三等分點(diǎn)，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F(xiàn)，G，AP切⊙G于點(diǎn)P，交⊙F于M，N，求弦MN的長．

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同步練習(xí)冊答案