正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象相交于A,B兩點,已知點A的橫坐標為1,縱坐標為3.
(1)寫出這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求B點的坐標;
(3)在同一坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象.

解:(1)∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù),
的圖象都過點A(1,3),則k=3,
∴正比例函數(shù)是y=3x,反比例函數(shù)是

(2)∵點A與點B關(guān)于原點對稱,
∴點B的坐標是(-1,-3).

(3)∵正比例函數(shù)的圖象過原點,所以令x=1,則y=3,圖象過(1,3),描出此點即可;
∵反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,
∴應在每一個雙曲線上描出3各點,即可畫出函數(shù)圖象.

分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,將A(1,3)代入y=kx和y=即可得到函數(shù)解析式;
(2)將一次函數(shù)和反比例函數(shù)組成方程組,求出方程組的解即可得B點坐標;
(3)先描點、后連線即可得函數(shù)圖象.
點評:此題是一綜合題,既要能熟練正確求出方程組的解,又要會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,同時還要掌握描點法作圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
mx
圖象的一個交點為A(2,4),那么k=
 
,m=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于不同兩點A,B,已知點A的橫坐標為1,點B的縱坐標為-3.(1)求A,B兩點的坐標;(2)寫出這兩個函數(shù)的表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
mx
的圖象都經(jīng)過點A(3,3),將直線y=kx向下平移后得直線l,設直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個分支交于點B(6,n).
(1)求n的值;
(2)求直線l的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,M點是正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的一個交點.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上取一點P,過點P做PA垂直于x軸,垂足為A,點Q是直線MO上一點,QB垂直于y軸,垂足為B,直線MO上是否存在這樣的點Q,使得△OBQ的面積是△OPA的面積的2倍?如果存在,請求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過A(1,2),且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B(3,0),交y軸于C點.
(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.
(2)求兩直線與y軸圍成的三角形的面積.

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