小明想在長為32 m、寬為20 m的長方形院落內(nèi)種蔬菜，如圖，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路，余下的部分分別要種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等，要使蔬菜的總面積為558 m2，則道路的寬應(yīng)為多少？(提示：方程x2－42x＋41＝0的解為x1＝1，x2＝41．)

答案：
解析：

　　答：道路的寬應(yīng)為1 m．

　　分析：此題解法較多，如利用平移的方法，由上圖變到下圖，問題便迎刃而解了．

　　解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x m．

　　根據(jù)題意，得(20－2x)(32－x)＝558．

　　整理，得x2－42x＋41＝0．

　　解得x1＝1，x2＝41(不合題意，舍去)．

　　點評：生活中利用平移解決問題的例子還有很多，如樓梯上鋪地毯問題，電梯上下移動，火車在筆直的鐵軌上飛馳等等都采用了平移變換的思想，給生活帶來了方便，美化了我們的生活環(huán)境，本例就是一典型的例子．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：
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（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：
241
=15.53，
209
=14.46，
227.36
=15.08，
18.36
=4.28．
（2）假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（28）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（45）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入）
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（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．

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