解關(guān)于x的方程x3－(m＋2)x2＋mx＋m2＝0，其中m＝3．

答案：
解析：

　　解：視m為主元，把方程整理，得

　　m2－(x2－x)m－x3－2x2＝0，

　　作因式分解，得

　　(m－x)[m－(x2－2x)]＝0，

　　∴m＝x或m＝x2－2x．

　　把m＝3代入，得

　　x＝3或x2－2x－3＝0，

　　解得x1＝x2＝3，x3＝－1．

　　分析：題目是關(guān)于x的三次方程，即使先把m的值代入也難于求解，但視m為主元，把方程整理成關(guān)于m的二次方程，回覺(jué)豁然開(kāi)朗，使解題進(jìn)入佳境．

　　說(shuō)明：變換主元，使繁難得以轉(zhuǎn)化，解題變得得心應(yīng)手了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=
b
a
；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無(wú)數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無(wú)解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程
x
3
•a=
x
2
-
1
6
（x-6）無(wú)解，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、±1D、a≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：x3+（a-2）x2-（a+1）x-a2+a+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：（1）
x-2
3
+1=
3x+1
4
．
（2）（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）-（xyz+2y3），其中x=1，y=2，z=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初三奧數(shù)系列講座第3講：簡(jiǎn)易高次方程的解法（解析版） 題型：解答題

解關(guān)于x的方程：x3+（a-2）x2-（a+1）x-a2+a+2=0．

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