Question

（1）計算：2sin60°+(-

1

2

)-1-

( 2 - 3 )2

÷(

2

1- 2

)0+|

2

-2︳；
（2）解不等式組

1- x+1 x ≤2 x(x-1)＞(x+3)(x-3)+6

，并且把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）首先對二次根式進行化簡，計算乘方以及根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，最后合并同類二次根式即可；
（2）首先解不等式組的每個不等式，；兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-2-（

3

-

2

）÷1+（2-

2

）
=

3

-2-

3

+

2

+2-

2

=0
（2）

1- x+1 x ≤2…① x(x-1)＞(x+3)(x-3)+6…②

，
解不等式①得：x≥-1         
解不等式②得：x＜3       
∴不等式組的解集是-1≤x＜3．

點評：本題考查二次根式的化簡求值，以及不等式組的解法，二次根式的計算中，正確理解運算順序理解負指數(shù)次冪，絕對值的意義是關(guān)鍵．