化簡(jiǎn)或計(jì)算：
①若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術(shù)平方根．
②實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) 
a2
-
b2
-
(a-b)2
．
分析：①先把x的值代入代數(shù)式x2+ax+b中，根據(jù)已知條件求出a、b的值，再代入ab，即可求出其算術(shù)平方根；
②首先根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得到a、b的取值范圍，然后利用二次根式與絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
解答：解：①把當(dāng)x=
3
-1代入x2+ax+b，
可得，4-2
3
+
3
a-a+b=0，
∵a，b均為整數(shù)，
∴-2
3
+
3
a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2，
∴ab=2-2=
1
4
，
∴
ab
=
1
4
=
1
2
．
故ab的算術(shù)平方根為
1
2
；

②通過(guò)數(shù)軸得到a＜0＜b，
∴a-b＜0，
∴
a2
-
b2
-
(a-b)2
=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+a-b=-2b．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)形結(jié)合的方法，難度中等．①中關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值；②中關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
5

（2）計(jì)算：-22+
8
+（
37
-2007）0-4sin45°
（3）甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來(lái)；
②這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）（2
12
-
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）計(jì)算：(-
1
2
)0+(
2
2
)-1+
2
3
-1
+
(
3
-2)2

（4）若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)或計(jì)算：
①若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術(shù)平方根．
②實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) 數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第5章《概率的計(jì)算》中考題集（28）：5.2 用列舉法計(jì)算概率（解析版） 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)求值：•，其中x=
（2）計(jì)算：-22++（-2007）-4sin45°
（3）甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來(lái)；
②這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

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