Question

如圖，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若直線(xiàn)y=2x-4與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C左邊的部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵直線(xiàn)y=-kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（1，4），
∴

5k+b=0 k+b=4

，
解方程組得

k=-1 b=5

，
∴直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+5；

（2）∵直線(xiàn)y=2x-4與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，
∴解方程組

y=-x+5 y=2x-4

，
解得

x=3 y=2

，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；

（3）由圖可知，x≥3時(shí)，2x-4≥kx+b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出兩函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小．