若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)y=2x+1與該反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
分析:(1)函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=
k
x
(k≠0)即可求得k的值.
(2)把一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成方程組求解即可.
解答:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
(k≠0)
由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)
∴3=
k
1
,得k=3
∴反比例函數(shù)解析式為y=
3
x


(2)由題意可得
y=
3
x
y=2x+1

解得
x=1
y=3
,
x=-
3
2
y=-2

故圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),(-
3
2
,-2).
點(diǎn)評(píng):用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式.函數(shù)圖先交點(diǎn)的坐標(biāo)即為兩方程的交點(diǎn).
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(2012•鹽城)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,4),則它的函數(shù)關(guān)系式是
y=-
4
x
y=-
4
x

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