若矩形的兩條對(duì)角線相交所成的一角為120°，且交點(diǎn)到一邊的距離是
3
，則這個(gè)矩形的面積為
 
．
分析：交點(diǎn)到一邊的距離為
3
，可能當(dāng)矩形長(zhǎng)邊AD的距離為
3
，也可能是到短邊DC的長(zhǎng)為
3
，所以應(yīng)分別討論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖
∠AOD=120°，當(dāng)OE=
3
時(shí)，
在Rt△DOE中，DE=3，∴AD=6，∴矩形的面積為6×2
3
=12
3

當(dāng)OF為
3
時(shí)，
在Rt△DOF中可得DF=1，∴DC=2，∴矩形的面積為2×2
3
=4
3

所以填12
3
或4
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握矩形的性質(zhì)，能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形的兩條對(duì)角線相交所成的一個(gè)角為120°，矩形的寬為4cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（　�。�
A、2cmB、4cmC、8cmD、16cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：漫游數(shù)學(xué)世界八年級(jí)(上) 題型：044

計(jì)算題

若矩形的兩條對(duì)角線相交而成的一個(gè)角是，求對(duì)角線和矩形的一組鄰邊之間所成的角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若矩形的兩條對(duì)角線相交所成的一角為120°，且交點(diǎn)到一邊的距離是數(shù)學(xué)公式，則這個(gè)矩形的面積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若矩形的兩條對(duì)角線相交所成的一角為120°，且交點(diǎn)到一邊的距離是
3
，則這個(gè)矩形的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案