如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則 　 　 （用含k的代數(shù)式表示）．
。

試題分析：如圖，連接EG，

∵，∴設(shè)，則。
∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴。
∵△ADE沿AE折疊后得到△AFE，
∴。
易證△EFG≌△ECG（HL），∴�！�。
∴在Rt△ABG中，由勾股定理得： ，即。
∴。
∴（只取正值）。
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD 上．
（1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請(qǐng)直接回答，不需要說明理由．

答：                        ．
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請(qǐng)說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．

①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F．

(1)試說明：AF＝FC；
(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，一邊長(zhǎng)為6cm，它的面積是（   ）
A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長(zhǎng)為【   】
A．B．C．D．12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖②所示的平行四邊形，若要密鋪后的平行四邊形為矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是
A．BO=DOB．CD=ABC．∠BAD=∠BCDD．AC=BD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案